Question

7．下列一元二次方程，无实数解的是（　　）

• A． -x²+2x-1=0
• B． 2x²+$\sqrt{3}$x-1=0
• C． x²+2x=2017
• D． 2x²+4=-3x

Answer 1

分析 分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义分别判断各方程根的情况即可．

解答 解：A、△=2²-4×（-1）＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、△=（$\sqrt{3}$）²-4×2×（-1）＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C、x²+2x-2017=0，△=2²-4×（-2017）＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项错误；
D、2x²+3x+4=0，△=3²-4×2×4＜0，方程没有实数根，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．