Question

7．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（　　）

• A． 35°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 65°

Answer 1

分析 由平行线的性质得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行线的性质求出∠2的度数．

解答 解：∵直线AB∥CD，若∠1=65°，
∴∠1=∠ABC=∠DCB=65°，∠2=∠CDB，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠CBD，
∴在三角形BCD中∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，
∴∠CDB=180°-∠1-∠CBD=180°-65°-65°=50°，
∴∠2=50°，
故选：C．

点评 本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．