题目内容

17．把下列各式分解因式：
（1）3a2-6a2b+2ab；                   （2）a2（x-y）+9b2（y-x） 
（3）2x2-8xy+8y2                        （4）（x2+9）2-36x2．

分析 （1）提取公因式a即可分解；
（2）提公因式（x-y），然后利用平方差公式分解；
（3）首先提公因式2，然后利用公式法分解；
（4）利用平方差公式分解，然后利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=a（3a-6ab+2b）；
（2）原式=（x-y）（a2-9b2）=（x-y）（a+3b）（a-3b）；
（3）原式=2（x2-4xy+4y2）=2（x-2y）2；
（4）原式=（x2+9+6x）（x2+9-6x）=（x+3）2（x-3）2．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

练习册系列答案
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