Question

9．化简分式$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}÷\frac{x-1}{{{x^2}+x}}$，并从-1，0，1，$\sqrt{2}$中选一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的除法法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+1}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$
=x，
当x=$\sqrt{2}$时，原式=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意x的取值要保证分式有意义．