Question

3．解方程
（1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\frac{y-3}{y+3}-\frac{3}{{y}^{2}-9}=1$．

Answer 1

分析 （1）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（1）观察可得最简公分母是（x-3）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：（1）方程的两边同乘（x-2），得1+3（x-2）=x-1，
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
∴x=2不是原方程的根，
∴原方程无解；
（2）方程的两边同乘（y-3）（y+3），得
（y-3）²-3=y²-9，
解得y=$\frac{5}{2}$，
检验：当y=$\frac{5}{2}$时，（y-3）（y+3）≠0，
∴y=$\frac{5}{2}$是原方程的根．

点评 本题考查解分式方程的能力，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．