题目内容

13．分解因式：-a2+14ab+49b2=[（1+$\sqrt{2}$）a+7b][（1-$\sqrt{2}$）a+7b]．

分析 首先利用补项法进而配方分解因式，再结合平方差公式分解因式即可．

解答 解：-a2+14ab+49b2
=a2+14ab+49b2-a2-a2
=（a+7b）2-2a2
=（a+7b+$\sqrt{2}$a）（a+7b-$\sqrt{2}$a）
=[（1+$\sqrt{2}$）a+7b][（1-$\sqrt{2}$）a+7b]．
故答案为：[（1+$\sqrt{2}$）a+7b][（1-$\sqrt{2}$）a+7b]．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确补项是解题关键．

练习册系列答案
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3．解方程
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