题目内容

18．如图，已知△ABC．
（1）尺规作图：作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；
（2）画图：在（1）的条件下，过点A画AE∥CD交BC的延长线于点E，请判断CA与CE是否相等？并说明理由．

分析 （1）直接利用角平分线的作法进而得出答案；
（2）直接利用平行线的判定与性质进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：CD即为所求；

（2）如图所示：AE即为所求，
AC=CE，
理由：∵AE∥CD，
∴∠EAC=∠DCA，∠AEC=∠DCB，
∵∠ACB的平分线CD，
∴∠BCD=∠DCA，
∴∠CAE=∠BEA，
∴AC=CE．

点评 此题主要考查了平行线的判定以及复杂作图，正确掌握角平分线的性质是解题关键．

练习册系列答案
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