题目内容
14．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x+5y=k+2}\end{array}\right.$ 的解的和是12，求k的值．分析 先根据加减消元法解方程得到x，y，再将x+y=-12代入得出关于k的方程，求出即可．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k①}\\{3x+5y=k+2②}\end{array}\right.$，
②×2-①×3得y=-k+2，
把y=-k+2代入①得2x+3（-k+2）=k，解得x=2k-3，
∵方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x+5y=k+2}\end{array}\right.$ 的解的和是12，
∴2k-3+（-k+2）=12，
解得k=13．
故k的值是13．
点评 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能得出关于k的方程．
练习册系列答案
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已知：如图，在△ABC中，∠C=30°，BC=20，AC=16，E为BC中点，动点P在BE上从点B出发向点E以每秒1个单位长度的速度移动，点Q在CE上从点C出发E向点E也以每秒1个单位长度的速度移动，点P、Q同时出发，当一个点停止移动时，另一个点也立即停止移动（P，Q都不与B，E，C重合）．过点P作PD∥AC，交AB于D，连接DQ，设点P运动的时间为t（s）．