题目内容

13．已知（x-y）2=（x+y）2+M，则代数式M为（　　）
A．2xyB．4xyC．-4xyD．-2xy

分析 根据完全平方差公式，可得多项式，根据多项式的加减，可得答案．

解答 解：由题意，得
（x2-2xy+y2）=（x2+2xy+y2）+M．
M=（x2-2xy+y2）-（x2+2xy+y2）=-4xy，
故选：C．

点评 本题考查了完全平方公式，利用多项式加减多项式要加括号，要熟练掌握完全平方公式．

练习册系列答案
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3．解方程
（1）$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$
（2）$\frac{y-3}{y+3}-\frac{3}{{y}^{2}-9}=1$．
4．解不等式（组）并在数轴上表示解集
（1）（x+2）（x-2）+5＞（x-5）（x+1）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＞4}\\{\frac{3x-1}{2}≤x-1}\end{array}\right.$．
1．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8．动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线AD和射线BD的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作⊙O交射线BD于点M，设运动的时间为t．
（1）BD=10，cos∠ADB=$\frac{4}{5}$（直接写出答案）
（2）当点E在线段AD上时，用关于t的代数式表示DE，DM．
（3）在整个运动过程中，
①连结CM，当t为何值时，△CDM为等腰三角形．
②圆心O处在矩形ABCD内（包括边界）时，求t的取值范围（直接写出答案）．
8．已知关于x的方程2x+m+9=0的解是x=-2，则m2-2m的值为（　　）
A．-15B．15C．-35D．35
18．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，动点E、F同时从点A出发，点E沿A→D的方向运动，速度为每秒1cm；点F沿A→B→C的方向运动，速度为每秒2cm，当点E、F有一点到达终点时（即点E到达点D，点F到达点C），运动结束，以线段EF为边向右侧作正方形EFGH，设运动时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，点G落在BC边上？
（2）若正方形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积为S（cm2），当0＜t≤8时，求S关于t的函数关系式．
（3）在点E、F运动的过程中，是否存在某一时刻t，使点D落在正方形EFGH的GH边上？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．
5．已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF．
2．已知关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+$\frac{1}{2}$m-2=0．
（1）求根的判别式△的值（用含m的代数式表示）．
（2）当m=4时，求此一元二次方程根．
3．把一元二次方程（x+2）（x-2）=5x化成一般形式，正确的是（　　）
A．x2-5x-4=0B．x2-5x+4=0C．x2+5x-4=0D．x2+5x+4=0

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