Question

1+（

2

1

-

1

2

）+（

3

1

-

2

2

+

1

3

）+（

4

1

-

3

2

+

2

3

-

1

4

）+…+（

9

1

-

8

2

+

7

3

-

6

4

+…+

1

9

）

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：首先发现，分母是奇数的为正，分母为偶数的为负，且分母为1的分子从1到9；分母为2的分子从1到8；分母为3的分子从1到7，；…；由此分组计算的出答案即可．

解答：解：原式=（1+2+3+…+9）+（-

1

2

-

2

2

-

3

2

-…-

8

2

）+（

1

3

+

2

3

+…+

7

3

）+（-

1

4

-

2

4

-…-

6

4

）+…+

1

9

=45-18+

28

3

-

21

4

+3-

5

3

+

6

7

-

3

8

+

1

9

=33

5

504

．

点评：此题考查有理数的混合运算，注意数据的分类与符号的判定．