Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则外接圆半径是

 

；内切圆半径是

 

．

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心,三角形的外接圆与外心

专题：

分析：直角三角形的斜边时外接圆的直径，则外接圆的半径即可求解；根据根据内切圆的半径到三角形的三边的距离相等，依据三角形的面积公式求解．

解答：解：外接圆半径是

1

2

AB=5，
在直角△ABC中，BC=

AB2-AC2

=

102-62

=8，
设内切圆的半径是r，则

1

2

AB•r+

1

2

AC•r+

1

2

BC•r=

1

2

BC•AC，
即5r+3r+4r=24，
解得：r=2．
故答案是：5；2．

点评：本题考查了直角三角形的外接圆与内切圆，理解外接圆的圆心是斜边的中点，以及内切圆的性质是关键．