Question

x、y都是实数，且y＜

x-1

+

1-x

+

1

2

，化简

1-2y+y2

y-1

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,二次根式有意义的条件

专题：

分析：先根据二次根式有意义的条件求出x的值，求出y的值，根据二次根式的性质化简，最后去掉绝对值符号后合并即可．

解答：解：∵x、y都是实数，且y＜

x-1

+

1-x

+

1

2

，
∴x-1≥0且1-≤0，
解得：x=1，
∴y=

1

2

，
∴原式=

|1-y|

y-1

=

1-y

y-1

=-1．

点评：本题考查了二次根式的性质，绝对值，二次根式有意义条件的应用，注意：当a≥0时，

a2

=a，当a≤0时，

a2

=-a．