题目内容

14．某名牌衬衫厂2014年1月份生产衬衫50000件，后来由于市场疲软，控制生产，3月份生产衬衫40500件
（1）求名牌衬衫厂2、3月份的平均每月下降的百分率；
（2）柯桥万达商场销售该名牌的一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，请你帮商场算一算，每件衬衫应降价多少元？

分析 （1）下降后的件数=下降前的件数（1-下降率），则设平均每月下降的百分率是x，则到3月底后的件数是50000（1-x）2，据此即可列方程求解．
（2）设每件衬衫应降价y元，根据等量关系：商场平均每天要盈利1200元，可列方程求解．

解答 解：（1）设平均每月下降的百分率是x，依题意有
50000（1-x）2=40500，
解得：x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%．
答：平均每月下降的百分率是10%．
（2）设每件衬衫应降价y元，则销售量为（20+2y）件，每件利润为（40-y）元，
依题意，得（20+2y）（40-y）=1200，
整理，得x2-30x+200=0，
解得x=20或x=10（为了减少库存，不符合题意舍去）．
故每件衬衫应降价20元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用和理解题意的能力，关键是看到降价和销售量的关系，以利润作为等量关系列方程求解．

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