Question

9．若一次函数y=2${x}^{{m}^{2}-4}$+m-1的图象经过第一、二、三象限，求m的值．

Answer 1

分析 先根据一次函数的定义得到m²-4=1，解得m=±$\sqrt{5}$，然后根据一次函数图象与系数的关系得到m-1＞0，于是可确定m的值．

解答 解：根据题意得m²-4=1，解得m=±$\sqrt{5}$，
而一次函数图象经过第一、二、三象限，
所以m-1＞0，即m＞1，
所以m=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b：当k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．