题目内容
5．
已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交AB于点F．求证：∠D=∠AFD．
分析 根据等边对等角得出∠B=∠C，再根据DE⊥BC，得出∠C+∠D=90°，∠B+∠BFE=90°，从而得出∠D=∠BFE，再根据对顶角相等得出∠D=∠AFD．
解答 证明：在△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠C+∠D=90°，∠B+∠BFE=90°，
∴∠D=∠BFE，
又∵∠BFE=∠AFD，
∴∠D=∠AFD．
点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，还考查了同角或等角的余角相等，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
16．
课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小华的位置用（-2，-1）表示，那么小刚你的位置可以表示成（ ）
课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小华的位置用（-2，-1）表示，那么小刚你的位置可以表示成（ ）| A． | （5，4） | B． | （4，3） | C． | （2，2） | D． | （3，4） |
20．某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）
| A． | 10% | B． | 15% | C． | 20% | D． | 25% |
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过A作AE⊥AB交CD于E，交BC延长线于F，点E恰好是CD的一个三等分点（CE＞ED），过E作BC的平行线与AB交于点G．若EG=3，CF=2，则梯形ABCD的面积为12$\sqrt{2}$．