题目内容

1．汤姆在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表：
商品A的数量（个）商品B的数量（个）总费用（元）
第一次购物53810
第二次购物45960
第三次购物891080
（1）汤姆以折扣价购买商品A、B是第几次购物？为什么；
（2）求商品A、B的标价；
（3）若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

分析 （1）根据图表可得汤姆以折扣价购买商品A、B是第三次购物；
（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；
（3）设商店是打a折出售这两种商品，根据打折之后购买8个A商品和9个B商品共花费1080元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）汤姆以折扣价购买商品A、B是第三次购物．
理由：∵汤姆在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，
且只有第三次购买数量明显增多，但是总的费用不高，
∴汤姆以折扣价购买商品A、B是第三次购物；

（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=810}\\{4x+5y=960}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=120}\end{array}\right.$．
答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；

（3）设商店是打a折出售这两种商品，
由题意得，（8×90+9×120）×$\frac{a}{10}$=1080，
解得：a=6．
答：商店是打6折出售这两种商品的．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．

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