题目内容
6．
如图，甲图中阴影部分的面积是S1，乙图中阴影部分的面积是S2，则下列判断正确的是（ ）| A． | S1＜S2 | B． | 1＜$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$＜2 | C． | S1=S2 | D． | 1＜$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$＜2 |
分析 利用面积的和差分别计算出甲图中阴影部分的面积=a2-b2，乙图中阴影部分的面积=a2-ab，则根据分式的运算可得到$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=1+$\frac{b}{a}$，然后根据a＞b＞0可确定$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的范围．
解答 解：甲图中阴影部分的面积=a2-b2，乙图中阴影部分的面积=a2-ab，
所以$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a（a-b）}$=$\frac{a+b}{a}$=1+$\frac{b}{a}$，
而a＞b＞0，
所以1＜$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$＜2．
故选B．
点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了分式的运算．
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（1）汤姆以折扣价购买商品A、B是第几次购物？为什么；
（2）求商品A、B的标价；
（3）若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
| 商品A的数量（个） | 商品B的数量（个） | 总费用（元） | |
| 第一次购物 | 5 | 3 | 810 |
| 第二次购物 | 4 | 5 | 960 |
| 第三次购物 | 8 | 9 | 1080 |
（2）求商品A、B的标价；
（3）若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
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