Question

19．计算：
（1）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{8}$
（2）（2$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
（2）利用完全平方公式计算．

解答 解：（1）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{8}$，
=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$，
=$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$，
=0；
（2）（2$\sqrt{3}$-1）²，
=12-4$\sqrt{3}$+1，
=13-4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算，属于基础题，先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题的关键．