题目内容
19．
如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，其中，四个角部分是半径为（a-b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a+b）米的正方形．（1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积；
（2）若a=30，b=10，求出硬化部分的面积（结果保留π的形式）．
分析 （1）用长方形的面积分别减去正方形的面积和四个扇形的面积可得到需要硬化部分的面积；
（2）把a和b的值代入（1）中的代数式中计算即可．
解答 解：（1）需要硬化部分的面积=（3a+b）（2a+b）-（a+b）2-π（a-b）2；
（2）当a=30，b=10，硬化部分的面积=（90+10）×（60+10）-402-π×202
=（5400-400π）平方米．
点评 本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．也考查了列代数式．
练习册系列答案
相关题目
如图，点A1（1，0）在x轴上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=$\sqrt{3}$x于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作等边△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线x轴和直线y=$\sqrt{3}$x于A2，B2两点，再以A2B2为边在A2B2的右侧作等边△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等边△AnBnCn的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$[$（\frac{5}{2}）^{n-1}$•$\sqrt{3}$]2（用含正整数n的代数式表示）．
如图，边长为1的正方形ABCD中绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是P点关于OA、OB的对称点，且MN交OA、OB相交于点E，若△PEF的周长为20，求MN的长．