题目内容
4．
如图，AB∥CD，∠EFG=∠EGF，∠BGF=146°，则∠1的度数为68°．
分析 由平行线的性质定理可得∴∠1=∠EFD，∠DFG=180°-146°=34°，由三角形内角和定理和补角的定义，可得∠1=∠EFG+∠EGF=2∠EFG，易得$∠DFG=\frac{1}{2}∠1$，可得结果．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠EFD，
∵∠BGF=146°，
∠DFG=180°-146°=34°，
∵∠EFG+∠EGF+∠FEG=180°，∠1+∠FEG=180°，∠EFG=∠EGF，
∴∠1=∠EFG+∠EGF=2∠EFG，
∴$∠EFG=\frac{1}{2}∠1$，
∴$∠DFG=\frac{1}{2}∠1$，
∴∠1=2∠DFG=2×34°=68°．
故答案为：68°．
点评 本题主要考查了平行线的性质定理，得出$∠DFG=\frac{1}{2}∠1$是解答此题的关键．
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16．
为了解六年级学生的课外作业情况，某学校从该年级学生中随机抽取了若干名学生，对他们的课外作业时间（单位：min）进行调查，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的图表，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了50名学生，a=20，b=3；
（2）求出作业时间为75～90min的部分对应的扇形圆心角的度数；
（3）请根据上表绘制频数直方图．
为了解六年级学生的课外作业情况，某学校从该年级学生中随机抽取了若干名学生，对他们的课外作业时间（单位：min）进行调查，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的图表，请根据图中信息，解答下列问题：| 课外作业时间 （分组） | 人数 （频数） |
| 30～45 | 5 |
| 45～60 | 12 |
| 60～75 | a |
| 75～90 | 10 |
| 90～105 | b |
（2）求出作业时间为75～90min的部分对应的扇形圆心角的度数；
（3）请根据上表绘制频数直方图．
如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、AD上的点，∠FEC=∠FCE=45°