如图是一个艺术窗的一部分.所有的四边形都是正方形.所有的三角形都是直角三角形.其中最大正方形的边长为5cm.则正方形A.B.C.D的面积和是25cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．

如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5cm，则正方形A、B、C、D的面积和是25cm²．

分析根据勾股定理有S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1，S_正方形C+S_正方形D=S_正方形3，S_正方形A+S_正方形B=S_正方形2，等量代换即可求四个小正方形的面积之和．

解答解：如右图所示，
根据勾股定理可知，
S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1，
S_正方形C+S_正方形D=S_正方形3，
S_正方形A+S_正方形B=S_正方形2，
∴S_正方形C+S_正方形D+S_正方形A+S_正方形B=S_正方形2+S_正方形3=S_正方形1=6²=36．
故答案是25cm²．

点评本题考查了勾股定理的几何意义，关键是掌握两直角边的平方和等于斜边的平方．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

19．据了解，常州轨道交通2号线一期工程全长约19700米，数字19700用科学记数法可表示为1.97×10⁴．

20．已知直角三角形中一条直角边长为4，如果斜边长与另一条直角边长的和是10，求斜边上的中线长．

17．如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，
（1）求∠EAF的度数；
（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结
MH，得到图②．求证：MN²=MB²+ND²；
（3）在图②中，若AG=12，BM=3$\sqrt{2}$，直接写出MN的值．

4．一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？
（2）出租车一共行驶了多少千米？

14．计算：
（1）-$\sqrt{\frac{25}{9}}$
（2）$\root{3}{0.064}$
（3）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）-2$\sqrt{6}$
（4）|2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$|-|-3$\sqrt{2}$|

1．问题提出
（1）如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，线段PB和线段PE相等吗？请证明；
问题探究
（2）如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
问题解决
（3）继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为2$\sqrt{7}$．

19．计算：
（1）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{8}$
（2）（2$\sqrt{3}$-1）²．