题目内容

1．计算：
（1）-12+（$\frac{1}{3}$）-2-（π-2）0
（2）2a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2
（3）（x+1）2-（-x-2）（-x+2）

分析 （1）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（2）根据同底数幂的乘除法和积的乘方可以解答本题；
（3）根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题．

解答 （1）-12+（$\frac{1}{3}$）-2-（π-2）0
=-1+9-1
=7；
（2）2a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2
=2a6+4a6-a6
=5a6；
（3）（x+1）2-（-x-2）（-x+2）
=x2+2x+1+4-x2
=2x+5．

点评 本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

练习册系列答案
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11．（1）解方程：x2-3x-4=0
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{x-3≤1+\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$．
12．阅读下列材料，解决问题：
在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．
材料1：将分式$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$=$\frac{x（x+1）-2（x+1）+5}{x+1}$=$\frac{x（x+1）}{x+1}$-$\frac{2（x+1）}{x+1}$+$\frac{5}{x+1}$=x-2+$\frac{5}{x+1}$
这样，分式$\frac{{x}^{2}-x+3}{x+1}$就拆分成一个整式x-2与一个分式$\frac{5}{x+1}$的和的形式．
材料2：已知一个能被11整除的个位与百位相同的三位整数100x+10y+x，且1≤x≤4，求y与x的函数关系式．
解：∵$\frac{101x+10y}{11}$=$\frac{99x+11y+2x-y}{11}$=9x+y+$\frac{2x-y}{11}$，
又∵1≤x≤4，0≤y≤9，∴-7≤2x-y≤8，还要使$\frac{2x-y}{11}$为整数，
∴2x-y=0，即y=2x．
（1）将分式$\frac{{x}^{2}+6x-3}{x-1}$拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为x+7+$\frac{4}{x-1}$；
（2）已知整数x使分式$\frac{2{x}^{2}+5x-20}{x-3}$的值为整数，则满足条件的整数x=2或4或-10或16；
（3）已知一个六位整数$\overline{20xy17}$能被33整除，求满足条件的x，y的值．
9．因式分解
（1）m4-9m2                     
（2）-3x3+6x2y-3xy2．
16．先化简，再求值：
（x-y）2-（-x+2y）（-x-2y），其中x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=-2}\\{2x+5y=-1}\end{array}\right.$．
6．如图，AD∥BC∥EF，∠DAC=60°，∠EFC=145°，则∠ACF=25°．
13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x+by=12②}\end{array}\right.$，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$，求原方程组的解．
10．点P（-7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为（-4，6）．
11．已知点A（-1，a），B（2，b）在直线y=-$\frac{2}{3}$x+2上，则a，b的大小关系是a＞b．（填＞或＜，=号））

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