Question

11．（1）解方程：x²-3x-4=0
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{x-3≤1+\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．．

解答 解：（1）∵（x+1）（x-4）=0，
∴（x+1）（x-4）=0，
则x+1=0或x-4=0，
解得：x=-1或x=4；

（2）解不等式x-1＞2，得：x＞3，
解不等式x-3≤1+$\frac{1}{2}$x，得：x≤8，
∴不等式组的解集为3＜x≤8．

点评 本题考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．