题目内容

10．点P（-7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为（-4，6）．

分析 让点P的横坐标加3，纵坐标加3即可得到平移前点M的坐标．

解答 解：∵点P（-7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，
∴M的坐标为（-7+3，3+3），即（-4，6）．
故答案为（-4，6）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

练习册系列答案
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20．如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC，
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．
1．计算：
（1）-12+（$\frac{1}{3}$）-2-（π-2）0
（2）2a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2
（3）（x+1）2-（-x-2）（-x+2）
18．方程x|a|-1+（a-2）y=2是二元一次方程，则a=-2．
5．阅读学习：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．
如图1，可以求出阴影部分的面积是a2-b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a-b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a-b）=a2-b2．

（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个恒等式（a-b）2=（a+b）2-ab．
（2）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
（3）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图5所示，请你用拼图的方法推出一个恒等式（a+b）2=a2+2ab+b2，仿照图4画出你的拼图并标出相关数据．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOB的邻补角：∠AOE
（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
2．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
例2：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$
利用以上结论解答以下问题：
（1）$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
（2）应用上面的结论，求下列式子的值．
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
（3）拓展提高，求下列式子的值．
$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}$．
19．在等腰△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x2+mx+1-m=0的两个实数根，求△ABC的周长．
20．如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为α（0°＜α＜90°），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，下列结论中错误的是（　　）
A．OF=OE
B．BE+BF=$\sqrt{2}$OA
C．在旋转的过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=$\frac{3}{4}$
D．AE•BE=BO•BG．

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