Question

16．先化简，再求值：
（x-y）²-（-x+2y）（-x-2y），其中x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=-2}\\{2x+5y=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，最后求出方程组的解代入，即可求出答案．

解答 解：原式=x²-2xy+y²-（x²-4y²）
=x²-2xy+y²-x²+4y²
=-2xy+5y²．
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=-2}\\{2x+5y=-1}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，
当x=-1，y=$\frac{1}{5}$时，原式=-2xy+5y²=-2×（-1）×$\frac{1}{5}$+5×（$\frac{1}{5}$）²=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了解二元一次方程组和整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运用法则进行化简是解此题的关键．