题目内容
13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x+by=12②}\end{array}\right.$，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$，求原方程组的解．分析 由题意可知$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$是4x+by=12的一个解，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$是ax+5y=15的一个解，从而可求出a与b．
解答 解：由题意可知：
4×5+4b=12，解得b=-2
4a+5×5=15，解得：a=-$\frac{5}{2}$
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{5}{2}x+5y=15}\\{4x-2y=12}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=6}\end{array}\right.$
点评 本题考查二元一次方程的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程的解的概念，本题属于基础题型．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于点F，下列结论：①△ADE≌△BCE；②BD+DF=AD；③CE⊥DE；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有①②③④（填写正确的番号）
