题目内容

10．如图1，已知A、B、C三个点．

（1）分别根据下列要求画图：
①画线段AC、直线BC；
②过点A画BC的垂线段AD，垂足为D；
（2）如图2．若三个小区分别住着某公司的员工，B区有30人，D区有15人，C区有10人，且BD=100米，CD=200米，因三个小区在同一直线上，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，停靠站的位置应设在B．
A．B区     B．D区    C．C区     D．B、D两区之间．

分析 （1）①连接AC即可；过点B，C作直线即可；②连接BC，过点A，作AD⊥BC，交于BC于点D；
（2）根据题意分别计算停靠点分别在B、D、C各点时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．

解答 解：（1）①②如图所示：
 
（2）
因为当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m，
当停靠点在D区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，
所以当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在B区．
故答案为：B．

点评 本题主要考查了平行线、垂线及角平分线的画法以及比较线段的长短．在解答此题时，用到的作图工具有圆规、量角器及直尺．正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．

练习册系列答案
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