题目内容

1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在实数-1，-2，0，-π中，其中负数共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据负数的定义从这些数中找出来即可．

解答 解：在实数-1，-2，0，-π中，其中负数有-1，-2，-π，共有3个．
故选：C．

点评 此题考查了负数，掌握负数的定义是解题的关键，是一道基础题，比较简单．

练习册系列答案
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12．已知$\sqrt{-{x}^{3}}$有意义，则$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}}}{1-x}$=-1．
12．列方程解决实际问题
运用所学知识解决实际问题
“善用兵者，役不再籍，粮不三载，取用于国，因粮于敌，故军食可足也”“食敌一钟，当吾二十钟”--《孙子兵法》
这里的因粮于敌，不是价格的问题，是运输的问题，从自己家里运二十钟，路上的人力物力精力损耗耗费的太多，不如在敌人家里直接吃一钟省事，掠于饶野，三军足食．说明在行军时随军运输物资的消耗是很大的，在北宋沈括的《梦溪笔谈》（卷十一：行军运粮篇）有详细说明．
现假设在古代的战争中，需要为每名士兵配置若干名民夫或骡马来随军运输粮食．假设为10名士兵配置的民夫可以运输200石粮食，士兵和民夫每人每天需要吃四升米．若将民夫替换成骡马且数量不变，每匹骡马每天要吃6升米，但运输的粮食可以增加到500石，同时行军的天数是原来的2倍．请问随10名士兵行军，原来随军的民夫共有多少人？（单位换算：10升=1斗    10斗=1石）
9．如图，已知一次函数y=kx+b，则当x＜2.5时，kx+b＜0．
16．y=-2x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的表达式为y=-2（x-1）2+2．
6．明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面．乙问甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只．”问甲原有多少只羊？设甲原有x只羊，根据题意，可列方程为x+x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x+1=100．
13．已知：△ABC，AB=4，AC=3，以CB为边作等边三角形△CBP，连接AP，求AP的值．
这道题目难到了小明，首先没有图形，然后发现△ABC不是一个固定的图形，等边三角形△CBP也没有指定在BC所在直线的哪一侧，这两个不确定的因素会使得AP的值不一定是固定的长度，为此小明从特殊情况出发研究这个问题，按如下步骤进行了解决：
步骤1：取∠CAB=30°，以CB为边作等边三角形△CBP，使点A与点P在BC所在直线的异侧；
步骤2：要想建立AB，AC，AP的联系，需要将这三条线段进行转移处理，由于图中有等边三角形，可以通过旋转来完成线段与角的转移，因此将△ACP以P点为旋转中心，逆时针旋转60°，得到△P′BP，通过推理与计算得到了此位置时AP的值．
（1）请结合小明的步骤补全图形；
（2）结合补全后的图形求出AP的值；
（3）根据上述经验，改变∠CAB的度数，发现∠CAB在变化到某一角度时，AP有最大值，画出这个特殊角度时的示意图，写出AP的最大值，并说明取得最大值的思路．
10．如图1，已知A、B、C三个点．

（1）分别根据下列要求画图：
①画线段AC、直线BC；
②过点A画BC的垂线段AD，垂足为D；
（2）如图2．若三个小区分别住着某公司的员工，B区有30人，D区有15人，C区有10人，且BD=100米，CD=200米，因三个小区在同一直线上，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，停靠站的位置应设在B．
A．B区     B．D区    C．C区     D．B、D两区之间．
11．如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP=5cm，AB=5$\sqrt{3}$cm，则劣弧$\widehat{BP}$与AB，AP所围成的阴影的面积是（$\frac{25}{2}\sqrt{3}-\frac{25π}{6}$）cm2 

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