题目内容
14．直角三角形的一条直角边长为xcm，两条直角边的和为7cm，面积为ycm2，写出变量y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并说明这个函数是不是二次函数．分析 根据直角三角形的面积公式可得y=$\frac{1}{2}$x（7-x），再由两条直角边的和为7cm可得x的取值范围，再利用二次函数定义判定这个函数是二次函数．
解答 解：由题意得：y=$\frac{1}{2}$x（7-x），
∵两条直角边的和为7cm，
∴0＜x＜7．
这个函数是二次函数．
点评 此题主要考查了二次函数定义，以及由实际问题列二次函数解析式，关键是掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．
练习册系列答案
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4．
如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．如表是测得的指距与身高的一组数据：
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为（ ）
如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．如表是测得的指距与身高的一组数据：| 指距d（cm） | 20 | 21 | 22 | 23 |
| 身高h（cm） | 160 | 169 | 178 | 187 |
| A． | 25.3厘米 | B． | 26.3厘米 | C． | 27.3厘米 | D． | 28.3厘米 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果AD=5，BD=20，求CD、AC的长．
如图，已知P是两直角边分别为3cm、4cm的Rt△ABC斜边AB上的任意一点，以CP为直径作圆，则该圆的面积y（cm2）与CP的长x（cm）之间的函数关系式是y=$\frac{1}{4}$πx2，自变量x的取值范围是2.4≤x≤4，y的最小值是1.44π，y的最大值是4π．
如图，二次函数y=$\frac{5}{4}$x2（0≤x≤2）的图象记为曲线C1，将C1绕坐标原点O逆时针旋转90°，得曲线C2．