Question

5．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[4.7]=4，[-π]=-4，[3]=3，如果[$\frac{x+2}{3}$+1]=-5，则x的取值范围为-20≤x＜-17．

Answer 1

分析 根据已知得出不等式组-5≤$\frac{x+2}{3}$+1＜-4，求出解集即可．

解答 解：∵[$\frac{x+2}{3}$+1]=-5，
∴-5≤$\frac{x+2}{3}$+1＜-4，
解得：-20≤x＜-17，
故答案为：-20≤x＜-17．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据题意得出-5≤$\frac{x+2}{3}$+1＜-4是解此题的关键．