题目内容
2．设S1=13，S2=13+23，S3=13+23+33，S4=13+23+33+43．（1）写出S5，并求出S5的值；
（2）用含有n的代数式表示Sn；
（3）计算：$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+$\sqrt{{S}_{3}}$+…+$\sqrt{{S}_{10}}$的值．
分析 （1）根据已知等式确定出S5，并求出S5的值即可；
（2）归纳总结表示出Sn即可；
（3）把各自的值代入原式计算即可得到结果．
解答 解：（1）根据题意得：S5=13+23+33+43+53=1+8+27+64+125=225；
（2）根据题意得：Sn=13+23+33+…+n3；
（3）原式=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220．
点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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