Question

6．（1）（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；
（2）（x+1）（2-y）=2x-xy-y+2；
（3）（x²-y²）（x+3y³）=x³+3x²y³-xy²-3y⁵；
（4）（x-2）（x²+2x+4）=x³-8；
（5）（x+9）（x+2）=x²+11x+18；
（6）（y+8）（y-1）=y²+7y-8；
（7）（y-5）（y+4）=y²-y-20；
（8）（8x-7y）（8x+7y）=64x²-49y²．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（5）（6）（7）根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可求解．
（4）根据立方差公式计算即可求解；
（8）根据平方差公式计算即可求解．

解答 解：（1）（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；
（2）（x+1）（2-y）=2x-xy-y+2；
（3）（x²-y²）（x+3y³）=x³+3x²y³-xy²-3y⁵；
（4）（x-2）（x²+2x+4）=x³-8；
（5）（x+9）（x+2）=x²+11x+18；
（6）（y+8）（y-1）=y²+7y-8；
（7）（y-5）（y+4）=y²-y-20；
（8）（8x-7y）（8x+7y）=64x²-49y²．
故答案为：am+an+bm+bn；2x-xy-y+2；x³+3x²y³-xy²-3y⁵； x³-8；x²+11x+18； y²+7y-8；y²-y-20； 64x²-49y²．

点评 此题考查了平方差公式，立方差公式，多项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．