题目内容

4．如图，E是等腰梯形ABCD的腰AB上一动点，F是BC上一动点，AB=CD=4，AD=3，BC=9，EF平分梯形的周长，那么BF的最小值为（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 首先求得梯形的周长，当E在A点时，BF的长最小，据此即可求得BF的最小值．

解答 解：梯形的周长为3+2×4+9=20，
当E在A点时，BF的长最小，则最小值是$\frac{1}{2}$×20-AB=10-4=6．
故选B．

点评 本题考查了等腰梯形的概念，理解BF取得最小值的条件是关键．

练习册系列答案
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8．计算：
（1）$\sqrt{\frac{2}{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{10}}$；
（2）$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（3）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×$\sqrt{8}$；
（4）2$\sqrt{75}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{27}$．
9．化简下列分数：
（1）$\frac{-16}{2}$；
（2）$\frac{12}{-48}$；
（3）$\frac{-54}{-6}$；
（4）$\frac{-9}{-0.3}$；
（5）$\frac{-72}{9}$；
（6）$\frac{-30}{-45}$；
（7）$\frac{0}{-75}$．
6．（1）（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；
（2）（x+1）（2-y）=2x-xy-y+2；
（3）（x2-y2）（x+3y3）=x3+3x2y3-xy2-3y5；
（4）（x-2）（x2+2x+4）=x3-8；
（5）（x+9）（x+2）=x2+11x+18；
（6）（y+8）（y-1）=y2+7y-8；
（7）（y-5）（y+4）=y2-y-20；
（8）（8x-7y）（8x+7y）=64x2-49y2．
13．如图，等腰三角形ABC中，∠AC=90°，D，E分别为AB，AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD，交BE于点G，交AC于点M．
（1）求证：GM=GE；
（2）求证：BG=AF+FG．
9．如图，在等边△ABC中，P是BC下方一动点，且∠BPC=120°，PB、PC是关于x的方程（a-1）x2-9（a-1）x+b=c的两实数根，求PA的长．
16．下列各组图形一定相似的是（　　）
A．两个矩形B．两个等边三角形
C．各有一角是80°的两个等腰三角形D．任意两个菱形
13．已知梯形的面积是6，高是4，则梯形的上底y关于下底x的函数关系式是y=-x+3．
14．材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到距点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|（用含绝对值的式子表示）

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