Question

4．若a^x=2，a^y=3，则a^3x-2y=$\frac{8}{9}$．
若a-b=-2，则$\frac{1}{2}$（a²+b²）-ab=2．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的运算法则即可求出答案．
（2）根据完全平方公式即可求出答案．

解答 解：（1）∵a^x=2，a^y=3
∴a^3x-2y=a^3x÷a^2y=（a^x）³÷（a^y）²=8÷9=$\frac{8}{9}$
（2）∵a-b=-2
∴a²-2ab+b²=4，
∴a²+b²=4+2ab，
∴原式=$\frac{1}{2}$（4+2ab）-ab=2
故答案为：（1）$\frac{8}{9}$；（2）2

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型．