题目内容
19．
已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN．
分析 连接DM，BN．由OM=ON，OB=OD，推出四边形BMDN是平行四边形即可．
解答 证明：连接DM，BN．如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵M、N分别是OA、OC的中点，
∴OM=ON
又∵OB=OD
∴四边形BMDN是平行四边形，
∴BM∥DN．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，直线AB、CD相交于点O，∠1-∠2等于50°，则∠2=115°，∠BOD=65°．
11．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠D=（ ）
| A． | 130° | B． | 120° | C． | 70° | D． | 80° |
若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是0＜x＜2．