Question

12．化简并求值：
（1）当x=2，y=$\frac{1}{2}$时，求代数式（x+y）（x-y）+（x-y）²-（x²-3xy）的值．
（2）已知x（x-1）-（x²-y）=-3，求$\frac{y-x+2xy}{2}$-xy的值．

Answer 1

分析 （1）先化简多项式，再把x，y的值代入计算即可；
（2）根据x（x-1）-（x²-y）=-3，得出y-x=-3，再整体代入即可．

解答 解：（1）原式=x²-y²+x²-2xy+y²-x²+3xy
=x²+3xy，
当x=2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=2²+3×2×$\frac{1}{2}$=7；
（2）∵x（x-1）-（x²-y）=-3，
∴y-x=-3，
∴$\frac{y-x+2xy}{2}$-xy=$\frac{y-x+2xy-2xy}{2}$=$\frac{y-x}{2}$=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟记公式并灵活运用是解题的关键．