题目内容
4．
如图，有两个村庄A和B被一条河隔开，现在要架一座桥MN，使得由A到B的路程最短，问桥应架在什么地方？（河岸是平行的，桥垂直于两岸）
分析 如图由于桥的宽度是定值，所以点A到点B的路程的长短主要由线段AM+BN决定，图中四边形EBNM是平行四边形，AM+BN=AM+EM=EA，根据两点之间线段最短，图中线段MN就是桥的位置．
解答 解：如图，作BE⊥b且BE等于桥的宽度，连接AE交直线a于M，过点M作MN⊥b垂足为N，线段MN就是桥的位置．
点评 本题考查作图与设计、解题的关键是利用平行四边形的性质以及两点之间线段最短解决问题，在最短问题中这条题目是比较难的．
练习册系列答案
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如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…则点A2013的坐标为（504，-503）．
如图，BC为⊙O的直径，D，A是⊙O上两点，延长DA交CB延长线于点P，连接CD，AB．