题目内容
20．在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，AC，BD交于点O，有下列四个条件：①∠ADC=90°②AO=CO；③AD=BC；④∠AOB=90°．如果添加其中一个条件，即可判定该四边形是矩形，那么这个条件是①．分析 由平行四边形的定义得出四边形ABCD是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可得出结果．
解答 解：∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
当∠ADC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，
∴①正确，②③④不正确．
故答案为：①．
点评 此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定；熟练掌握矩形和平行四边形的判定，熟记矩形的定义是解决问题关键．
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