题目内容
1．已知a、b满足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，则关于x的方程（a+2）x2+bx=a-1的解是x1=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x2=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$．分析 根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，解一元二次方程即可．
解答 解：∵$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，
∴2a+8=0，b-$\sqrt{3}$=0，
解得，a=-4，b=$\sqrt{3}$，
则方程变形为-2x2+$\sqrt{3}$x=-5，
整理得，2x2-$\sqrt{3}$x-5=0，
解得，x1=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x2=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$，
故答案为：x1=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x2=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$．
点评 本题考查的是非负数的性质、一元二次方程的解法，利用非负数的性质求出a、b的值、正确解出一元二次方程是解题的关键．
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2．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法正确的是（ ）
| A． | l经过定点（1，0） | B． | l经过定点（-1，0） | ||
| C． | l经过第二、三、四象限 | D． | l经过第一、二、三象限 |
如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．
9．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）
已知小王家2014年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
| 自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
| 每户每月用水量 | 单价：元/吨 | 单价：元/吨 |
| 17吨及以下 | a | 0.80 |
| 超过17吨不超过30吨的部分 | b | 0.80 |
| 超过30吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
6．先阅读下列一段文字，然后解答问题：
某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食物，并规定：研制成的混合食品中至少需含44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，三种食物的维生素A、B的含量如表1所示：
（表1）（表2）
设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克，
（1）试根据题意列出等式和不等式，并说明：①y≥20；②2x-y≥40；
（2）设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表2所示：①试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P（元）；②如果限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本P的取值范围，并确定当P取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量．
某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食物，并规定：研制成的混合食品中至少需含44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，三种食物的维生素A、B的含量如表1所示：
| 甲种 食物 | 乙种 食物 | 丙种 食物 | 每千克生产成本（元） | |||
| 甲种食物 | 9 | |||||
| 维生素A（单位/千克） | 400 | 600 | 400 | 乙种食物 | 12 | |
| 维生素B（单位/千克） | 800 | 200 | 400 | 丙种食物 | 8 |
设所取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克，
（1）试根据题意列出等式和不等式，并说明：①y≥20；②2x-y≥40；
（2）设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表2所示：①试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P（元）；②如果限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本P的取值范围，并确定当P取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量．
如图，半径为5的⊙O中，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD．已知CD=6，∠AOB+∠COD=180°，则弦AB的弦心距等于3．