Question

2．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法正确的是（　　）

• A． l经过定点（1，0）
• B． l经过定点（-1，0）
• C． l经过第二、三、四象限
• D． l经过第一、二、三象限

Answer 1

分析 将点的坐标代入直线的解析式可判断A、B；根据一次函数图象与系数的关系可判断C、D．

解答 解：第一种方法：A、∵x=1时，y=k+k=2k≠0，∴l不经过点（1，0），故本选项错误；
B、∵x=-1时，y=-k+k=0，∴l经过点（-1，0），故本选项正确；
C、当k＜0时，直线y=kx+k经过第二、三、四象限，故本选项错误；
D、当k＞0时，直线y=kx+k经过第一、二、三象限，故本选项错误；
第二种方法：y=kx+k=k（x+1），令x+1=0，得出y=0，x=-1，则l经过定点（-1，0）．
故选B．

点评 本题主要考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．