为了鼓励市民节约用水.某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息:(水价计费=自来水销售费用+污水处理费用) 自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨单价:元/吨 17吨及以下 a 0.80 超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分6.00 0.80已知小王� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）

	自来水销售价格	污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

已知小王家2014年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

分析（1）根据表格收费标准，及张老师4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；
（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过184，可得出不等式，解出即可．

解答解：（1）由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{17（a+0.8）+3（b+0.8）=66}\\{17（a+0.8）+8（b+0.8）=91}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$．

（2）当用水量为30吨时，水费为：17×2.2+13×4.2+0.8×30=116元，9200×2%=184元，
∵116＜184，
∴张老师家六月份的用水量超过30吨，
设张老师家6月份用水量为x吨，
由题意得：17×2.2+13×4.2+6（x-30）+0.8x≤184，
解得：x≤40，
∴张老师家六月份最多用水40吨．

点评本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解．