Question

15．（1）先化简，再求值：5（x²-2）-2（2x²+4），其中x=-2；
（2）求直线y=2x+1与抛物线y=3x²+3x-1的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）首先去掉括号，再合并同类项，然后把x=-2代入，求出算式5（x²-2）-2（2x²+4）的值是多少即可．
（2）把y=2x+1代入y=3x²+3x-1，求出x的值是多少，进而求出y的值，确定出直线y=2x+1与抛物线y=3x²+3x-1的交点坐标即可．

解答 解：（1）5（x²-2）-2（2x²+4）
=5x²-10-4x²-8
=x²-18
=（-2）²-18
=4-18
=-14
（2）把y=2x+1代入y=3x²+3x-1，
可得3x²+x-2=0，
解得x=$\frac{2}{3}$或x=-1，
①当x=$\frac{2}{3}$时，
y=2×$\frac{2}{3}$+1
=$\frac{4}{3}+1$
=2$\frac{1}{3}$
②当x=-1时，
y=2×（-1）+1
=-2+1
=-1
所以直线y=2x+1与抛物线y=3x²+3x-1的交点坐标是（$\frac{2}{3}，2\frac{1}{3}$）、（-1，-1）．

点评 （1）此题主要考查了整式的化简求值问题，解答此题的关键是注意去括号时符号的变化．
（2）此题还考查了直线与抛物线的交点坐标的求法，采用代入法即可．