题目内容

15．先化简，再计算：（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2，其中a=-1，b=-2．

分析 原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=b2-4a2-a2+6ab-9b2=-5a2+6ab-8b2，
当a=-1，b=-2时，原式=-5+12-32=-25．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，等腰△ABC中，AB=AC，tan∠B=$\frac{3}{4}$，BC=30，D为BC中点，射线DE⊥AC．将△ABC绕点C顺时针旋转（点A的对应点为A′，点B的对应点为B′），射线A′B′分别交射线DA、DE于M、N．当DM=DN时，DM的长为6$\sqrt{10}$+5．
6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，DE是AC边的中垂线，分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为（　　）
A．6B．7C．8D．9
3．已知$\sqrt{7}$的整数部分为a，小数部分为b．
求：（1）a、b的值；
（2）式子a2-a-b的值．
10．计算题：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$；
（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a-2）2+$\sqrt{b-3}$=0，|c-4|≤0．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示△AOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
7．已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）2+|b-2|=0．

（1）求a、b的值．
（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．
（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的$\frac{1}{2}$？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
4．如果（x-3）（x+5）=x2+ax+b，那么a、b的值是（　　）
A．a=8，b=15B．a=-2，b=-15C．a=2，b=-15D．a=-3，b=15
5．若（x+m）2=x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　）
A．2B．4C．±2D．±4

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