Question

6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，DE是AC边的中垂线，分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为（　　）

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，根据三角形的周长公式计算即可．

解答 解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵DE是AC边的中垂线，
∴DA=DC，
△DBC的周长=BD+CD+BC=BD+AD+BC=5+3=8，
故选：C．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．