Question

1．如图，已知AF分别交BD、CE于G、H，∠A=∠F，∠C=∠D．
求证：∠1=∠2．

Answer 1

分析 据平行线的性质与判定，即内错角相等，两直线平行；以及两直线平行，内错角相等，还有同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等），从而解决问题．

解答 解：∠1=∠2．
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，（内错角相等，两直线平行）
∴∠ABD=∠D，（两直线平行，内错角相等）
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠C，
∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠CMA，（两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠CMA，
∴∠1=∠2．

点评 此题主要考查了平行线的性质与判定，正确应用平行线的性质与判定定理是解决问题的关键．