题目内容

9．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则$\frac{AE}{AC}$的值是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

分析 连接AG、GE、EC，易知四边形ACEG为正方形，根据正方形的性质即可求解．

解答 解：连接AG、GE、EC，则四边形ACEG为正方形，故$\frac{AE}{AC}$=$\sqrt{2}$．
故选B．

点评 本题考查了正多边形的性质，正确作出辅助线是关键．

练习册系列答案
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18．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=$\frac{1}{3}$CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为8．
20．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点P为BC边上一动点，AP交BD于点Q．点P从B点出发沿BC边以每秒1个单位长度的速度向C点移动，移动时间为t秒．
（1）t为何值时，AP⊥BD？
（2）t为何值时，△BPQ是等腰三角形？
（3）设S△AQD+S△PQB=y，写出y与t之间的函数关系式，并探究P点运动到第几秒与第几秒之间时，y取得最小值．
17．在解方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=2\\ cx-7y=8\end{array}\right.$时，哥哥正确地解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-2.\end{array}\right.$，弟弟因把c写错而解得$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2.\end{array}\right.$．求：
（1）a+b+c的值．
（2）弟弟把c写错成了什么数？
4．解方程：
（1）$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x}$=1                                  
（2）$\frac{4}{4{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{2x-1}$=0．
14．如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-2，3），C（-3，0）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S△ACP=2S△ABC？
（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使S△BCQ=2S△ABC？
1．如图，已知AF分别交BD、CE于G、H，∠A=∠F，∠C=∠D．
求证：∠1=∠2．
18．满足方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y=m+2}\\{x-y=m}\end{array}}\right.$的x，y的值的和等于2，求x，y，m的值．
19．如图：DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFC互补的角的个数为（　　）
A．1个B．4个C．6个D．8

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