Question

10．下列命题错误的是（　　）

• A． 已知菱形的两条对角线长分别是a、b，则这个菱形的面积为$\frac{1}{2}$ab
• B． 在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，则AB=2CD
• C． 在平面直角坐标系中，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3的点的坐标是（3，2）
• D． 在平面直角坐标系中，已知点P（2，-2），将线段OP绕着点O按顺时针方向旋转90°到OP′，则点P′的坐标是（-2，-2）

Answer 1

分析 根据菱形的面积的求法，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，平面直角坐标系中点的坐标的定义以及旋转的性质对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、已知菱形的两条对角线长分别是a、b，则这个菱形的面积为$\frac{1}{2}$ab正确，故本选项错误；
B、在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，则AB=2CD正确，故本选项错误；
C、应为在平面直角坐标系中，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3的点的坐标是（3，2）（3，-2）（-3，2）（-3，-2），故本选项正确；
D、在平面直角坐标系中，已知点P（2，-2），将线段OP绕着点O按顺时针方向旋转90°到OP′，则点P′的坐标是（-2，-2）正确，故本选项错误．
故选C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．