题目内容

11．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（　　）
A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2

分析 根据所给出的图形可得，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为32cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的面积．

解答 解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，
由题意得，（3x+3x+2x）×2=32，
解得：x=2，
则长为6cm，宽为2cm，
所以小长方形的面积是：6×2=12（cm2），
故选C．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

练习册系列答案
相关题目
1．如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径．
2．解下列方程：
（1）5x-3=3x+9
（2）$\frac{x+1}{3}$=1-$\frac{2x+1}{4}$．
19．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（　　）
A．BM+CN=MNB．BM-CN=MNC．CN-BM=MND．BM-CN=2MN
6．如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D点已知∠A=28°．那么∠BDC=14度．
16．如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+4交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（6，7）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F，作PM⊥CD于点M．
（1）求抛物线的解析式及sin∠PFM的值．
（2）设点P的横坐标为m：
①若P在CD上方，用含m的代数式表示线段PM的长，并求出线段PM长的最大值；
②当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，OB=OD=3，C是第一象限内的点，且△BOD和△BCD关于直线BD轴对称．

（1）如图①，则点C的坐标为（3，3）．
（2）如图②，点M（m，0），N（0，n）（3＜n＜6），若∠MCN=90°，求m+n的值；
（3）如图③，若E、F分别为线段OB与线段OD上的动点（不包含线段端点），且∠ECF=45°，那么△OEF的周长是否是个定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
20．（1）研究：如图1，已知△BCD是等腰三角形，BA是CD边上的高，垂足为A，CF是底边DB的高交BA于点F．若BA=AC，求证：△AFC≌△ADB；
（2）拓展：在图2、图3中，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，点D在线段BC上（不含点B），∠BDF=$\frac{1}{2}$∠BCA，且DF交AB于点F，BE⊥DF，垂足为点E．
①如图2，当点D与点C重合，试写出BE与DF的数量关系；
②如图3，当点D在线段BC上（不含点B、C）时，①中的结论成立吗？如果成立，请证明它；如果不成立，请说明理由．
1．已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0，则k=（　　）
A．±1B．1C．-1D．0

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