题目内容

【题目】某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买2件，所买的每件服装的售价均降低6元.已知该服装成本是每件200元.设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元.

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多，并求出获利的最大值？

【答案】（1）y=100x（的整数） y=x(的整数);（2）购买22件时，该网站获利最多,最多为1408元.

【解析】

（1）根据题意可得出销售量乘以每台利润进而得出总利润；

（2）根据一次函数和二次函数的性质求得最大利润.

（1）当的整数时，

y与x的关系式为y=100x；

当的整数时，

，

y= (的整数),

∴y与x的关系式为：

y=100x（的整数）, y=x(的整数)

（2）当（的整数），y=100x,

当x=10时，利润有最大值y=1000元；

当10x≤30时，y=,

∵a=-3<0,抛物线开口向下，

∴y有最大值，

当x=时，y取最大值，

因为x为整数，根据对称性得：当x=22时，y有最大值=1408元1000元，所以顾客一次性购买22件时，该网站获利最多.

练习册系列答案
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