题目内容
【题目】“万州古红桔”原名“万县红桔”,古称丹桔(以下简称为红桔),种植距今至少已有一千多年的历史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里岛塔罗科血橙,以下简称香橙)现已是万州柑橘发展的主推品种之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙,已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元.
(1)求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元?
(2)时下正值柑橘销售旺季,水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果,但进入12月份,由于柑橘的大量上市,红桔和香橙的进价都有大幅下滑,红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%,香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%,由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎,实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了
m%,香橙购进的数量比11月份增加了2m%,结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同,求m的值.
【答案】(1)11月份红桔的进价为每千克8元,香橙的进价为每千克20元;(2)m的值为49.6
【解析】分析:(1)、首先设11月份红桔的进价为每千克x元,香橙的进价为每千克y元,根据题意列出二元一次方程组,从而得出答案;(2)、根据题意列出关于m的一元二次方程,从而求出方程的解得出答案.
详解:(1)设11月份红桔的进价为每千克x元,香橙的进价为每千克y元,依题意有
, 解得
.
答:11月份红桔的进价为每千克8元,香橙的进价为每千克20元;
(2)依题意有:8(1﹣m%)×400(1+
m%)+20(1﹣m%)×600(1+2m%)=15200,
解得m1=0(舍去),m2=49.6. 故m的值为49.6.

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